高一数学，集合
已知集合A={xx^2-4mx+2m+6=0，m为常数}，B={x<0，x属于实数}，若A交B不等于空集，求实数m的取值范围。...
已知集合A={x x^2-4mx+2m+6=0，m为常数}，B={x<0，x属于实数}，若A交B不等于空集，求实数m的取值范围。
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A交B不等于空集则A有负根
有解
判别式大于等于0
16m²-8m-24>=0
(m+1)(2m-3)>=0
m<=-1,m>=3/2
假设x1<0
x1+x2=4m
x1x2=2m+6
若x2<0
则x1+x2<0,x1x2>0
4m<0,2m+6>0
-3<m<0
若x2=0
x1+x2<0,x1x2=0
4m<0,2m+6=0
m=-3
若x2>0
则x1x2<0
2m+6<0
m<-3
所以m<0
在结合判别式
m<=-1
有解
判别式大于等于0
16m²-8m-24>=0
(m+1)(2m-3)>=0
m<=-1,m>=3/2
假设x1<0
x1+x2=4m
x1x2=2m+6
若x2<0
则x1+x2<0,x1x2>0
4m<0,2m+6>0
-3<m<0
若x2=0
x1+x2<0,x1x2=0
4m<0,2m+6=0
m=-3
若x2>0
则x1x2<0
2m+6<0
m<-3
所以m<0
在结合判别式
m<=-1
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