Question

下图是某城市的一部分街道图，纵横各有五条路．如果从A处走到B处（只能从北到南，由西向东），那么共有__

下图是某城市的一部分街道图，纵横各有五条路．如果从A处走到B处（只能从北到南，由西向东），那么共有______种不同的走法．

Answer 1

我们把已知图顺时针旋转45°，使A在正上方，B在正下方，然后在交叉点标上相应的杨辉三角数， 则：B处所对应的数为70，正好是答案． ∵从A到B我们经过且只经过8次交点（包括A，不包括B）， 有且只有8次机会选择向南或向东， 而且结果一定是4次向南，剩下4次向东， ∴走法数为： 8×7×6×5 4×3×2×1 =70． 故答案为：70．