Question

比较下面两列算式结果的大小（在横线上选“＞”“＜”“=”）（1）4 2 +3 2 ______2×4×3（-2） 2 +1 2

比较下面两列算式结果的大小（在横线上选“＞”“＜”“=”）（1）4 2 +3 2 ______2×4×3（-2） 2 +1 2 ______2×（-2）×12 2 +2 2 ______2×2×2…通过观察归纳，得2000 2 +2001 2 ______2×2000×2001．（2）写出能反映这种规律的一般结论：______．（3）用所学知识说明所得结论的正确性．

Answer 1

（1）（4 2 +3 2 ）-2×3×4=1＞0；故4 2 +3 2 ＞2×4×3， （2）同理可得：左式-右式＞0；故左式＞右式； 同理可得：左式-右式=0；故左式=右式； （3）由a 2 +b 2 -2ab=（a-b） 2 ≥0，得a 2 +b 2 ≥2ab 结论：a 2 +b 2 ≥2ab．