Question

在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，根据下面的条件解这个三角形：（1）a=4，b=4

在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，根据下面的条件解这个三角形：（1）a=4，b=4 3 ；（2）a=3 6 ，∠A=45°．

Answer 1

（1）∵在△ABC中，∠C=90°，a=4，b=4 3 ， ∴c= a 2 + b 2 =8， ∵sinA= a c = 4 8 = 1 2 ， ∴∠A=30°， ∴∠B=90°-∠A=60°； （2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°， ∴∠B=90°-∠A=45°， ∴b=a=3 6 ， ∴c= a 2 + b 2 =6 3 ．