Question

在△ABC中，AB=2008，AC=2007，AD是一条中线，则△ABD与△ACD的周长之差=______，面积之比=______

在△ABC中，AB=2008，AC=2007，AD是一条中线，则△ABD与△ACD的周长之差=______，面积之比=______．

Answer 1

∵AD是一条中线， ∴BD=CD， ∴△ABD与△ACD的周长之差=（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）， =AB-AC， ∵AB=2008，AC=2007， ∴△ABD与△ACD的周长之差=2008-2007=1； 设点A到BC的距离为h， 则S △ABD = 1 2 BD?h，S △ACD = 1 2 CD?h， ∴面积之比=1． 故答案为：1；1．