Question

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

Answer 1

解：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90，EF∥AB，CD⊥AB于点D． ∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°．在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA= ， ∴AD= =90× =90 ．在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB= ， ∴DB= =30 ． ∴AB=AD+BD=90 +30 =120 ． 答：建筑物A、B间的距离为120 米．