Question

若集合A={x|y=log 2 （2x-1）}， B={y|y= 2 1 x } ，则A∩B=（　　） A． {x|x＞ 1

若集合A={x|y=log 2 （2x-1）}， B={y|y= 2 1 x } ，则A∩B=（　　） A． {x|x＞ 1 2 } B． {x|x≠ 1 2 } C． {y| 1 2 ＜y＜1或y＞1} D．{y|0＜y＜1或y＞1}

Answer 1

集合A={x|y=log 2 （2x-1）}={x|2x-1＞0}={x|x＞ 1 2 }=（ 1 2 ，+∞）， 集合B={y|y=2   1 x ，x∈R}={y|y＞0且y≠1}=（0，1）∪（1，+∞）， 故集合A∩B=（ 1 2 ，+∞）∩[（0，1）∪（1，+∞）]={ y| 1 2 ＜y＜1或y＞1 }， 故选C．