Question

如图，正方形 ABCD 中， AB =4，点 E ， F 分别在 AD ， DC 上，且△ BEF 为等边三角形，则△ EDF 与△ B

如图，正方形 ABCD 中， AB =4，点 E ， F 分别在 AD ， DC 上，且△ BEF 为等边三角形，则△ EDF 与△ BFC 的面积比为（ ）． A．2:1 B．3:1 C．3:2 D．5:3

Answer 1

A

解：因为三角形BEF是等边三角形 所以BE=BF EBF=60 因为ABCD是正方形 所以 ABC= BAE= BCF=90 AB=BC=4 所以Rt BAE Rt BCF（HL） 所以 ABE= CBF 因为 ABC= ABE+ CBF+ EBF=60 所以 CBF=15 所以BF= =4( ） CF=8-4 所以 BEF的面积= =4（8-4 ） 三角形BFC的面积= =2（8-4 ） 所以 BEF的面积与 BFC的面积比是：2:1