如图，在△ABC中，AB=AC，BC的延长线上有一点D，CD=BC，CE⊥BD于点C，交AD于点E，BE交AC于点F．求证：△B
如图，在△ABC中，AB=AC，BC的延长线上有一点D，CD=BC，CE⊥BD于点C，交AD于点E，BE交AC于点F．求证：△BCF∽△DBA．...
如图，在△ABC中，AB=AC，BC的延长线上有一点D，CD=BC，CE⊥BD于点C，交AD于点E，BE交AC于点F．求证：△BCF∽△DBA．
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证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BC=CD，EC⊥BD，
∴BE=DE，
∴∠EBC=∠D，
∴△BCF∽△DBA．
∴∠ABC=∠ACB，
∵BC=CD，EC⊥BD，
∴BE=DE，
∴∠EBC=∠D，
∴△BCF∽△DBA．
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