Question

幂函数y=x -1 及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、⑤、⑥、

幂函数y=x -1 及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧（如图所示），那么幂函数y=x 的图象经过的“卦限”是 .

Answer 1

①⑤

幂函数y=x 在第一象限内的图象（如图所示）有如下特点：   （1）图象必过（1，1）点； （2）当 ＞1时，函数的图象过（0，0）点，且在第一象限是增函数，图象过②⑥“卦限”并向y轴方向延伸； （3）当 =1时，函数的图象是直线y=x; （4）当0＜ ＜1时，函数在第一象限是增函数，图象过①⑤“卦限”并向x轴方向延伸； （5）当 ＜0时，函数在第一象限是减函数，图象过③⑦或④⑧“卦限”与x轴、y轴无限接近，但永不相交. 由于0＜ ＜1,故图象过①⑤“卦限”.