Question

已知x的平方加根号2y等于根号3，y的平方加根号2x等于根号3，x≠y，求xy的值

Answer 1

解，x^2+根号2y=根号3；y^2+根号2x=根号3。因为x≠y，且x,y都为正数，所以x^2不等于y^2，即x^2=根号2x，y^2=根号2y，解得x,y一个等于0另一个等于2开三次方根，所以xy =0

Answer 2

x²+√2y=√3。。。。1
y²+√2x=√3。。。。2
1-2得：
x²+√2y-(y²+√2x)=0
x²-y²+√2（y-x）=0
（x+y）(x-y)-√2（x-y）=0
（x-y）（x+y-√2）=0
∵x≠y，∴x-y≠0
∴x+y-√2=0，x+y=√2

又1+2式得：
x²+√2y+(y²+√2x)=2√3
x²+y²+√2（x+y）=2√3
（x+y）²-2xy+√2（x+y）=2√3
∵x+y=√2
∴（√2）²-2xy+√2*√2=2√3
∴xy=2-√3

Answer 3

等等