Question

如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．则?ABCD的周长为（　　）A．5B．10C．20D．

如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．则?ABCD的周长为（　　）A．5B．10C．20D．24

Answer 1

由平行四边形的性质得：OA=

1

2

AC=3，OB=

1

2

BD=4，
在△AOB中，∵OB²+OA²=AB²，
∴△AOB是直角三角形
∴AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形，
故此四边形的周长为5×4=20．
故选C．