Question

问一道数学题~~~

如图，在△ABC中，AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于点M，求证EM=DM

Answer 1

证明:过E点作EG‖AD,交BC于G点.
则有∠GEM=∠CDM ①
∠EGM=∠DCM ②
∵ AB=AC，EG‖AD
∴ ∠ABC=∠ACB=∠EGB
∴EG=EB
又∵DC=EB
∴EG=DC ③
由①②③可得：△EGM≌△DCM
∴EM=DM

Answer 2

准备好纸和笔 要画图

过点E做BC的平行线交AD于点N，再过点N做AB的平行线交BC于点P
所以BE=NP,∠CPN=∠B=∠ACB
所以NP=NC
又已知BE=CD
所以NC=CD
因为CD=NC,EN平行于BC
所以EM=DM