Question

汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，并保持不变，g

汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，并保持不变，g取10m/s2，问：（1）汽车能达到的最大速度是多少？（2）若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？（3）汽车保持额定功率运动，若速度为6m/s时，汽车的加速度为多少？（4）若汽车保持额定功率从静止开始达到最大速度过程中，通过的路程为240米，则这一过程总用时为多少秒？

Answer 1

（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m，
解得：vm＝

P

f

＝

60000

0.1×5000×10

m/s＝12m/s．
（2）加速度为0.5m/s²的牵引力为：F-f=ma
得：F=ma+f=7500N
加速达到的最大速度为：v=

P

F

＝

60000

7500

m/s＝8m/s
加速时间为：t=

v

a

＝

8

0.5

s＝16s
（3）根据P=Fv得，牵引力为：F=

P

v

＝

60000

6

N＝10000N，
根据牛顿第二定律得：a=

F?f

m

＝

10000?5000

5000

m/s2＝1m/s2．
（4）根据动能定理得：Pt-fs=

1

2

mv

2 m

代入数据解得：t=26s．
答：（1）汽车能达到的最大速度是12m/s；
（2）这一过程能维持16s
（3）汽车的加速度为1m/s²；
（4）这一过程总用时为26s．