Question

由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订

由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的市场销售回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．一年后，实际月销售量P（台）与月次x之间存在如图所示函数关系（4月到12月近似符合二次函数关系）．（1）写出P关于x的函数关系式；（2）如果每台售价0.15万元，试求一年中利润最低的月份，并表示出最低利润．

Answer 1

（1）从年初到4月函数关系为一次函数，经过点（0，40）和（4，24）
所以，此时的解析式为f（x）=-4x+40     …（2分）
从4月到12月函数关系为二次函数，顶点（7，15），经过点
（12，40）、（4，24）
设f（x）=a（x-7）²+15，代入（12，40）则a=1  …（4分）
所以f（x）的解析式为：
f（x）=

?4x+40，(0＜x≤4，x∈N) (x?7)2+15，(4＜x≤12，x∈N)

     …（6分）
（2）从图象中可知，一年中的7月销售量最低，此时的利润也就最低．
此时的利润=15（0.15-0.1）=0.75（万元）    …（10分）