Question

在两条相互垂直的水平直道上，甲正以3m/s的速度自西向东朝十字路口走去，乙正以4m/s的速度通过十字路口向

在两条相互垂直的水平直道上，甲正以3m/s的速度自西向东朝十字路口走去，乙正以4m/s的速度通过十字路口向北走去，此时甲、乙之间的距离为100m．则在以后的过程中，经过时间______s，甲、乙之间的最小距离是______m．

Answer 1

解答：解：设经ts两人相距最近，此时甲运动到了C点，乙运动到了D点；此时甲向东运动了x₁=v₁t=3t；乙向北运动了4t；
则此时二人相距l=

(100?3t)2+(4t)2

=

25t2?600t+10000

当t=12s时二人相遇最近，此时二次函数有最小值，则最小值为

4×25×10000?6002 4×25

m＝80m；
故答案为：12，80．