如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电荷量为+q的粒
如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30°角，A点到MN...
如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30°角，A点到MN的距离为d，带电粒子重力不计． 若粒子能回到A点求粒子在磁场中运动的时间t和速度大小和方向．
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解答：
解：粒子运动轨迹所示，由图示的几何关系可知：
r=2
=2
d
粒子在磁场中的轨道半径为r，则有Bqv=m
联立两式，得v=
由图可知，粒子在磁场中运动的圆心角为300°
所以t=
T=
=
．
答：粒子在磁场中运动的时间t为
，速度大小为
．
解：粒子运动轨迹所示，由图示的几何关系可知：r=2
| d |
| tan30° |
| 3 |
粒子在磁场中的轨道半径为r，则有Bqv=m
| v2 |
| r |
联立两式，得v=
2
| ||
| m |
由图可知，粒子在磁场中运动的圆心角为300°
所以t=
| 300° |
| 360° |
| 5 |
| 6 |
| 2πm |
| Bq |
| 5πm |
| 3Bq |
答：粒子在磁场中运动的时间t为
| 5πm |
| 3Bq |
2
| ||
| m |
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