Question

求此题解 过程！

Answer 1

(1)
x+2y>=2√[x*2y]=(2√2)√(xy)
所以xy<=(x+2y)/8=1/8
那么xy∈(0,1/8]

(2)
2x+y>=2√(2x*y)=4
所以，最小值为4

(3)
根据基本不等式|xy|<=(x+y)^2/4

因为x(5-2x)=(1/2)2x(5-2x)<=(1/2)(2x+5-2x)^2/4=25/8
当且仅当2x=5-2x时，取到=
此时x=5/4
所以，当x=5/4时，函数取到最大值25√2/4

Answer 2

（1）（2）都是用x+y>=2(xy)ˉ0.5 当等于号是x=y
（3）0<x/2<1，令x/2=siny
即x=2siny
带入原试
根号下的试子等于2siny(5-4siny)=2(5sny-4siny*siny)=2{-[(2siny)*(2siny)-2siny*2*5/4+25/16]+25/16}=2[-(2siny-5/4)*(2siny-5/4)*+25/16]
当2siny=5/4时即x=5/4时
原式的值最大

Answer 3

均值不等式

追答

没检查，不知道数算的对不对，步骤整体是这样的，你算算