Question

在所有两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有？ 请给出详细的解题过程。

Answer 1

两位数中，十位上的数字可以是1——9
十位数字为1时，符合个位数字比十位数字大的有：12、13、14、15、16、17、18、19
十位数字为2时，符合个位数字比十位数字大的有：23、24、25、26、27、28、29
十位数字为3时，符合个位数字比十位数字大的有：34、35、36、37、38、39
十位数字为4时，符合个位数字比十位数字大的有：45、46、47、48、49
十位数字为5时，符合个位数字比十位数字大的有：56、57、58、59
十位数字为6时，符合个位数字比十位数字大的有：67、68、69
十位数字为7时，符合个位数字比十位数字大的有：78、79
十位数字为8时，符合个位数字比十位数字大的有：89
十位数字为9时，没有符合条件的。
共有8+7+6+5+4+3+2+1=36个两位数符合条件。

Answer 2

十位数字是1，个位可以是2∽9，共8个 。
十位数字是2，个位可以是3∽9，共7个 。
十位数字是3，个位可以是4∽9，共6个 。
……
十位数字是8，个位可以是9，共1个 。
这样的两位数有
8+7+6+……+1
=(8+1)×8÷2
=36(个)

追问

是分类计数原理吗？

追答

是的

俗称，加法原理。

Answer 3

由于个位数字大于十位数字
∴按个位数字是2，3，4，5，6，7，8，（9分）成8类，
在每一类中满足条件的两位数分别是1个，2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个，
∴共有1+2+3+4++7+8=36（个）．

Answer 4

这有很多啊，可以按照从1到9的顺序先选十位数字，然后再从1到9中选取比十位数大的数字。如十位选2,则个位可选3,4,5,6,7,8,9，以次类推