Question

二叉树中结点总数为1024,叶结点数为465个,度为1和度为2的结点数为多少

Answer 1

设二叉树中度为2结点个数n2，度为1结点个数n1，叶子结点个数n0，按照二叉树的性质：
n2 = n0 -1，因此度为2结点数为465-1 = 464
所以度为1结点个数为1024-465-464=95

Answer 2

二叉树总度数 = 结点总数 - 1 = 1023，叶结点也就是度为0的结点，那么设度为1和度为2的结点个数分别为x和y。那么就有方程组：
x+y=1024-465
x+2y=1023
解得：x=95，y=464

Answer 3

二叉树的度指的是分支的数目。
k：总的度数。
n：总的节点数。
n1：度为1的节点数。
n2：度为2的节点数。
n0：度为0的节点数。
任意一个二叉树，从根节点开始观察，每一个分支对应一个节点。1+k=n。（1指根节点；k指分支数，即总的度数）
由度的定义可以知道n1+2*n2=k，带入上式：1+n1+2*n2=n------（1）；
n1+n2+n0=n------（2）；
由（1）（2）带入相关数据即可求出。其中n0=465.

Answer 4

度为2的结点：465+1=466

度为1的结点：1024-465-466=？

Answer 5

度为2的结点数=叶结点数-1=464;
度为1的结点数=结点总数-度为2的结点数-叶结点数=1024-465-464=95