Question

“无穷减无穷”型的极限怎么求？

Answer 1

对于这种未定式，一般有两种解题思路：

1、有分母的，先通分再计算；

2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是首厅倒代换。

倒代换是通过变量代换x=1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。

对于形如

的极限问题，很难使用等价无穷缺弯小替代和展开泰勒公式，而等价无穷小替代和展开泰勒公式是求极限伏芹闷问题最有效的基本方法。

在变量代换

下

，可能给使用等价无穷小替代、展开泰勒公式，或使用洛必达法则带来一定的方便。

扩展资料

举例：求极限

 解 作倒代换

 ，原式

 ，使用洛必达法则可得到

如果使用麦克劳林展开式，则计算更为简单

Answer 2

应该分情况讨论：

1. 看看两无陆侍穷简化后符号是否相异，如果是，那结果一目了然，只能是±∞。

2. 如果符号不相异，看看两无穷简化后是否具有相似结构，比如被减项无穷是否刚好等于减相加上某个非零常数，如果是，结果当然就是这个常数；
   

3. 如果符号不相异且不属于第二种情形，那么结果只可能是0或者±∞。不妨假定两者都是正无穷，这种情况下，可以利用对数函数的单调性对原式两项分别取对数，之所以能如此处理因为对数化处理后得到的0或者±∞刚好也等于原算式的结果（单调函数满足一一映射）。经对数化以后，原始算式就转化为log（∞悄悉芦/∞），真数部分可以通过洛必达法则进行化简。

   需要特别说明的是，∞/∞=0时，则原式结果为-∞，尽管此时启带对数没有意义，但可以根据x→0+(正向逼近0)时，logx→-∞归纳得到相同的结果。

Answer 3

可以变形为0/0或无穷大/无穷大型
类似：1-x=[1-x^2]/[1+x]

Answer 4

“无穷减无穷”型的极限怎么求？
一般无穷减无穷可以先通分,然后在考辩旦掘虑等价无穷小携核的迟培替换,最后考虑洛比达法则计算

Answer 5

你得给题啊。一般是多次求导。
最常用的是顷陆洛必达法则

特殊的话有档消 e的极限公式
还有无穷小量（它雀蠢顷的倒数就是无穷大量）的等价替换
还有最笨的 就是猜出极限再证 不过这种类型不常出现
但三角函数求极限是特殊公式，