分式化简题
条件:p.q是正数,且p+q=1.化简:(px+qy)^2-(px^2+qy^2)应该等于p(p-1)x^2+q(q-1)y^2+2pqxy想知道为什么...
条件:p .q是正数,且p+q=1.
化简:(px+qy)^2-(px^2+qy^2)
应该等于 p(p-1)x^2+q(q-1)y^2+2pqxy
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化简:(px+qy)^2-(px^2+qy^2)
应该等于 p(p-1)x^2+q(q-1)y^2+2pqxy
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3个回答
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(px+qy)^2-(px^2+qy^2)=p^2x^2+q^2y^2+2pqxy-px^2-qy^2
(p^2-p)x^2+(q^2-1)y^2+2pqxy
p,q都是正数 且p+q=1 说明公因数可以提取出来 p和q都是分数
=p(p-1)x^2+q(q-1)y^2+2pqxy
(p^2-p)x^2+(q^2-1)y^2+2pqxy
p,q都是正数 且p+q=1 说明公因数可以提取出来 p和q都是分数
=p(p-1)x^2+q(q-1)y^2+2pqxy
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全部分解就得出来了,要注意前面的是p^2x^2而不是px^2
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(px+qy)^2-(px^2+qy^2)
=p^2×x^2+2pqxy+q^2×y^2-(px^2+qy^2)
=(p^2-p)x^2+(q^2-q)y^2+2pqxy
= p(p-1)x^2+q(q-1)y^2+2pqxy
=p^2×x^2+2pqxy+q^2×y^2-(px^2+qy^2)
=(p^2-p)x^2+(q^2-q)y^2+2pqxy
= p(p-1)x^2+q(q-1)y^2+2pqxy
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