Question

本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间

本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．

Answer 1

设圆心为点O，连接OB，OA，OA交线段BC于点D ∵AB=AC，∴ AB = AC ， ∴OA⊥BC，且BD=DC= 1 2 BC=120米， 由题意，DA=5米， 在Rt△BDO中，OB 2 =OD 2 +BD 2 设OB=x米 则x 2 =（x-5） 2 +120 2 解得x=1442.5． 答：滴水湖的半径为1442.5米．