Question

已知关于x的方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有实数根，求k的取值范围

已知关于x的方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有实数根，求k的取值范围．

Answer 1

当k-2=0，解k=2，原方程变形为5x+1=0，解得x=-

1

5

；
当k-2≠0，即k≠2，△=（2k+1）²-4（k-2）²≥0，解得k≥

3

4

，则k≥

3

4

且k≠2时，原方程有两个实数根，
所以k≥

3

4

时，原方程有实数根．