Question

若将函数 y=cosx- 3 sinx 的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m

若将函数 y=cosx- 3 sinx 的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为（　　） A． π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6

Answer 1

∵函数 y=cosx- 3 sinx =2cos（x+ π 3 ）图象向左平移m个单位可得y=2cos（x+m + π 3 ） 根据偶函数的性质：图象关于y轴对称，故可得此函数在y轴处取得函数的最值 即2cos（m+ π 3 )=±2 =±2， 解得， m+ π 3 =kπ m=kπ- π 3 ，k∈Z m的最小值 2π 3 故选C