Question

(本题共10分)已知函数 ，当 时，有极大值 。（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）求函数 的极小值。

(本题共10分)已知函数 ，当 时，有极大值 。（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）求函数 的极小值。

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Answer 1

解：（1）  ；（2）  。

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。 （1）根据已知函数 ，当 时，有极大值 ，说明两点，导数在x=1为零，同时一个点的坐标满足函数关系式，得到结论。 （2）根据第一问中 结论，求解导数，判定单调性，进而确定极值点，得到极小值。 解：（1） 当 时， ， 即               …………………………  5分 （2） ，令 ，得                       …………………………  10分