已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈( , ).（Ⅰ）若| |=| |，求角α的值
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).（Ⅰ）若||=||，求角α的值；（Ⅱ）若·，求的值....
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈( , ).（Ⅰ）若| |=| |，求角α的值；（Ⅱ）若 · ，求 的值.
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| （Ⅰ）  （Ⅱ） |
| 试题分析：(1)∵  =(cosα-3,sinα)， =(cosα,sinα-3),∴| |= ,| |= .由| |=| |得sinα=cosα.又∵α∈(  , )，∴α= . 6分(2)由 · =-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα= .由①式两边平方得1+2sinαcosα=  ,∴2sinαcosα=  .  12分点评：若  则 ， ，本题还用到了三角关系式 |
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