Question

在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd，现在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不

在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd，现在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度为d且小于线圈边长。现测得线圈中产生的感应电动势E的大小和运动时间t变化关系如图所示。已知图象中三段时间分别为△t 1 ，△t 2 ，△t 3 ，且在△t 2 时间内外力为恒力。(1)若测得线圈bc边刚进入磁场时测得线圈速度为v，bc两点间电压为U，求△t 1 时间内线圈中的平均感应电动势； (2)若已知△t 1 ：△t 2 ：△t 3 =2：2：1，则线框边长与磁场宽度比值为多少？ (3)若仅给线圈一个初速度v 0 使线圈自由向右滑入磁场，试画出线圈自bc边进入磁场开始，其后可能出现的v-t图象。（只需要定性表现出速度的变化，除了初速度v 0 外，不需要标出关键点的坐标）

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Answer 1

解：(1)bc间电压U，则感应电动势4U/3，设磁场的磁感应强度为B，则4U/3=BLv △t 1 时间内，平均感应电动势E=△φ/△t 1 =BLd/△t 1 联立得E=4Ud/（3v△t 1 ） (2)设线框加速度a，bc边进入磁场时速度v，△t 1 =△t 2 =2△t 3 =2△t，线框边长L磁场区域的宽度为d，根据三段时间内线框位移，得   解得L/d=18：7 (3)