Question

（2014?营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=5x（x＜0）上，点B在双曲线y=k

（2014?营口）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=5x（x＜0）上，点B在双曲线y=kx（x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k=______．

Answer 1

设A点坐标为（x₁，

5

x1

），B点的坐标为（x₂，

k

x2

），
∵AB∥x轴，边AC中点D在x轴上，
∴△ABC边AB上的高为2×（-

5

x1

）=-

10

x1

，
∵△ABC的面积为8，
∴

1

2

AB×（-

10

x1

）=8，
即

1

2

（x₂-x₁）×（-

10

x1

）=8
解得

x2

x1

=-

3

5

，
∵

5

x1

=

k

x2

，
∴

x2

x1

=

k

5

，
∴

k

5

=-

3

5

，
∴k=-3．
故答案为：-3．