Question

（2013?吴江市一模）一同学根据生活中的一些现象猜想：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．他在

（2013?吴江市一模）一同学根据生活中的一些现象猜想：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．他在老师的帮助下利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等先进仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度，在相同的实验条件下，该同学首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a）是对应的路程时间图线，则： t/s s/m 0.0 0.000 0.4 0.036 0.8 0.469 1.2 0.957 1.6 1.447 2.0 x（1）图（a）中的AB段反映了运动物体在做______运动，表中x处的值约为______m．接下来，该同学将不同数量（1只、2只、3只、4只、5只）的“小纸杯”先后叠放在一起从空中释放，并分别测出它们的速度一时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示．（2）观察图（b）中单个纸杯的速度一时间图线1可知，小纸杯在直线下落的开始阶段，其运动速度的变化具有______的特点，小纸杯最后做匀速直线运动，此时，它所受空气的阻力______自身重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）．（3）单个纸杯和5只叠放纸杯比较，在它们各自到达匀速运动时所受的空气阻力之比为f1：f5=______；再结合图（b）中的图线1和图线5可知，物体运动时遇到的阻力确实随着速度的增加而增大，但不成正比例关系，理由是：______．

Answer 1

（1）图（a）中的AB段是一条直线，反映了运动物体在做匀速直线运动；
由图象知，纸杯从1.0s后开始做匀速直线运动，根据匀速直线运动的规律得出相等的时间内通过的位移相同，所以x=1.447m+（1.447-0.957）m=1.937m
（2）观察图（b）中单个纸杯的速度一时间图线1，可见开始速度在增大，并且增大得越来越慢；
当小纸杯做匀速直线运动时，重力与阻力是一对平衡力，所以小纸杯所受空气的阻力等于自身重力；
（3）单个纸杯和5只叠放纸杯在做匀速直线运动时，受到的阻力都等于自身重力，所以在它们各自到达匀速运动时所受的空气阻力之比为f₁：f₅=1：5；
由图线1和图线5，由以上分析，5的阻力是1的阻力的5倍，5的速度大于1的速度，但不是1的速度的5倍，所以物体运动时遇到的阻力与速度不成正比；
故答案为：（1）匀速直线；1.937；（2）速度增大，增大得越来越慢；等于；（3）1：5；速度之比明显不等于阻力之比1：5．