Question

如图所示，质量为m，带电量为+q的粒子从两平行带电极板正中央垂直于电场线和磁感线以速度v0飞入．已知两

如图所示，质量为m，带电量为+q的粒子从两平行带电极板正中央垂直于电场线和磁感线以速度v0飞入．已知两极板间距为d，磁感 应强度为B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域（重力不计），今将磁感应强度增大至某值，则粒子将打到极板上．求：（1）两极板间的电势差为多少？（2）粒子打到极板上时的动能为多少？

Answer 1

（1）设两极板间电场强度为E，电势差为U，当磁感应强度为B时，
带电粒子匀速运动有：qE=Bqv₀，U=Ed，解得：U=Bv₀；
（2）当磁感感应强度增大时，带电粒子向上偏转，由于洛伦兹力不做功，
由动能定理得：?qu

d

2

＝Ek?

1

2

m

v

2 0

，
解得：Ek＝

1

2

m

v

2 0

?

1

2

qBv0d；
答：（1）两极板间的电势差为Bv₀；
（2）粒子打到极板上时的动能为

1

2

mv₀²-

1

2

qBv₀d．