Question

质量为1kg的物体，当t=0时，初速度为零，并处在坐标原点位置，从t=0开始受到一个沿x轴正方向呈周期性变化

质量为1kg的物体，当t=0时，初速度为零，并处在坐标原点位置，从t=0开始受到一个沿x轴正方向呈周期性变化的外力作用（不再考虑其他力的作用），力变化情况如图所示．求：（1）2s末时物体的速度大小？（2）前3s内物体的位移大小？

Answer 1

由牛顿第二定律可知，物体的加速度的大小为：a=

F

m

=

2

1

=2m/s²，
物体在第一秒内向正方向做加速度为2m/s²的匀加速运动，
第二秒内做匀速直线运动，第三秒内向正方向做加速度为2m/s²的匀加速运动；
（1）在第一秒内有：末速度为：v=at=2m/s
位移为：s₁=

1

2

at²=

1

2

×2×1²=1m，
在第二秒内有：位移为：s₂=vt=2×1=2m，
末速度为：v₁=v=2m/s；
（2）在第三秒内，
位移为：s₃=vt+

1

2

at²=2×1+

1

2

×2×1²=3m，
在3s内的位移为：s=s₁+s₂+s₃=6m；
答：（1）2s末时物体的速度大小为2m/s；
（2）前3s内物体的位移大小为6m．