如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：AB?AE=AF?ED
如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：AB?AE=AF?ED．...
如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：AB?AE=AF?ED．
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解答：证明：由于四边形ABCD是平行四边形，
则∠B=∠D，AD∥BF，∠DAF=∠F，
∴△DAE∽△BFA，
＝
，
∴AB?AE=AF?ED．
则∠B=∠D，AD∥BF，∠DAF=∠F，
∴△DAE∽△BFA，
| AB |
| ED |
| AF |
| AE |
∴AB?AE=AF?ED．
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