已知函数f（x）=cos（根号3sinx-cosx）（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区
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已知函数f（x）=cos（根号3sinx-cosx）（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区
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答：
f(x)=cosx(√3sinx-cosx)
f(x)=(√3/2)×2sinxcosx-(1/2)×(2cos²x)
f(x)=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2
f(x)=sin(2x-π/6) -1/2
最小正周期T=2π/2=π
单调递减区间满足：
2kπ+π/2<=2x-π/6<=2kπ+3π/2
解得：
kπ+2π/3<=x<=kπ+5π/6
单调递减区间为：
[kπ+2π/3，kπ+5π/6]，k∈Z
f(x)=cosx(√3sinx-cosx)
f(x)=(√3/2)×2sinxcosx-(1/2)×(2cos²x)
f(x)=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2
f(x)=sin(2x-π/6) -1/2
最小正周期T=2π/2=π
单调递减区间满足：
2kπ+π/2<=2x-π/6<=2kπ+3π/2
解得：
kπ+2π/3<=x<=kπ+5π/6
单调递减区间为：
[kπ+2π/3，kπ+5π/6]，k∈Z
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