已知函数F(X)=-x²;+2ax(a>0),求f(X)在[0,1]上最值
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因为对称轴x=a(a>0),
不可能在[0,1]左侧
当对称轴x=a在[0,1]中间
当对称轴x=a在[0,1/2]中间
f(x)最大值=f(a)=a²
f(x)最小值=f(1)=-1+2a
当对称轴x=a在[1/2,1]中间
f(x)最大值=f(a)=a²
f(x)最小值=f(0)=0
当对称轴x=a在[0,1]右侧
f(x)最大值=f(a)=a²
f(x)最小值=f(0)=0
画个数轴就懂了
不可能在[0,1]左侧
当对称轴x=a在[0,1]中间
当对称轴x=a在[0,1/2]中间
f(x)最大值=f(a)=a²
f(x)最小值=f(1)=-1+2a
当对称轴x=a在[1/2,1]中间
f(x)最大值=f(a)=a²
f(x)最小值=f(0)=0
当对称轴x=a在[0,1]右侧
f(x)最大值=f(a)=a²
f(x)最小值=f(0)=0
画个数轴就懂了
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