Question

一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加15立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加30立方厘米；

如果高减少4厘米，则体积减少48立方厘米；问：原来长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

长方体体积=长*宽*高
长增加2厘米，则体积增加15立方厘米
长方体体积=(长+2)*宽*高=长*宽*高+2(宽*高)
即：2(宽*高)=15，宽*高=7.5 （1）
宽增加3厘米，则体积增加30立方厘米
长方体体积=长*（宽+3)*高=长*宽*高+3(长*高)
即：3(长*高)=30，长*高=10 （2）
高减少4厘米，则体积减少48立方厘米

长方体体积=长*宽*（高-4）=长*宽*高-4（长*宽）
即：4（长*宽）=48，长*宽=12 （3）
（2）/（1）=长/宽=4/3
代入（3）
宽²4/3=12
宽=3
长=4
高=2.5
长方体的表面积=2*（长*宽+长*高+宽*高）=2*29.5=59平方厘米