Question

数学题 各位高手 加油哦

已知函数f(x)=1/(ax²+4ax+2)的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ） A.[1/2,2] B.(0,2) C.[2，+∞] D.[0,1/2)

Answer 1

D
定义域是R，当a=0时，ax²+4ax+2=2，恒成立
当a≠0时，a＜0
16a²-8a＜0
2a²-a<0
a<1/2
综上0≤a＜1/2

Answer 2

ax²+4ax+2恒不为0
所以
①a≠0 , Δ<0
所以16a^2-8a<0
0<a<1/2
②a=0
f(x)=1/2,满足题意
综上所述，a∈[0,1/2)
故选D