怎么求一个向量在另一个向量的投影向量？？
具体见图：
向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 [1] 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
扩展资料：
坐标表示
在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。
在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i，j，k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量
由空间基本定理知，有且只有一组实数 
向量a在向量b上的投影也是一个向量，不妨记做向量c
则有c与b共线，方向取决于a与b的夹角
|c|=|a|*|cos<a,b>|
当cos<a,b><0时候，c与b的方向相反；否则同向
从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（Projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（Parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（Center projection)。
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。
设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影：
一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。
扩展资料
从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（Projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（Parallel projection).由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（Center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。
参考资料百度百科-投影
要求一个向量在另一个向量上的投影向量,可以使用投影向量的方法。投影向量是指将一个向量投影到另一个向量上的结果向量。具体的实现方式如下:
设目标向量为 $v$,投影向量为 $w$,目标向量为 $v_0$,投影向量为 $w_0$,则投影向量 $w$ 满足以下公式:
其中 $\theta$ 是 $v$ 和 $w_0$ 的夹角。
具体计算投影向量的方法可以参考之前的回答。
1. 假设有两个向量，被投影的向量为 A，投影方向的向量为 B。
2. 计算投影向量的大小。使用向量的点积来计算投影向量的大小。投影向量的大小等于 A 和 B 的单位向量的点积乘以投影方向向量 B 的长度。
投影向量大小 = (A · 单位向量 B) * |B|
其中，· 表示向量的点积运算符，|B| 表示向量 B 的长度。
3. 计算投影向量的方向。投影向量的方向与投影方向向量 B 的方向相同。
投影向量的方向 = B 的单位向量
4. 将投影向量的大小和方向结合起来，得到最终的投影向量。
需要注意的是，投影向量是一个在投影方向上的向量，它与原始向量 A 在投影方向上的分量相同，但在垂直于投影方向的方向上的分量为零。
以上是计算一个向量在另一个向量上的投影向量的基本步骤。在实际应用中，可能还需要考虑向量的坐标表示形式和具体的计算方法。
