在四边形ABCD中，AB⊥CB于B，DC⊥BC于C，DE平分<ADC，且E为BC的中点。求证：AE平分<BAD 。 5
展开全部
证明：延长DE,AB交于点F,
因为AB⊥CB于B,DC⊥BC于C
所以∠FBE=∠C=90,
又E为BC的中点
所以BE=CE,
因为∠BEF=∠CED
所以△BEF≌△CED
所以EF=ED,∠F=∠CDE,
因为DE平分∠ADC
所以∠CDE=∠ADE
所以∠F=∠ADE
所以AF=AD
因为EEF=ED
所以AE平分∠BAD（三线合一）
因为AB⊥CB于B,DC⊥BC于C
所以∠FBE=∠C=90,
又E为BC的中点
所以BE=CE,
因为∠BEF=∠CED
所以△BEF≌△CED
所以EF=ED,∠F=∠CDE,
因为DE平分∠ADC
所以∠CDE=∠ADE
所以∠F=∠ADE
所以AF=AD
因为EEF=ED
所以AE平分∠BAD（三线合一）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
