Question

初三数学一元二次方程解应用题2道~

1.某化肥工程6月份生产化肥600t，因管理不善，7月份产量下降10%，从8月份开始加强管理，产量又逐月上升。而且9月份增长率比8月份的增长率多了5个百分点，使第三季度的产量达到了1906.2t，求8月份的增长率。
2.甲地至乙地的提速改造工程完工后，旅客列车的平均速度将比改造前快50km/h，进行时间将缩短38分钟，甲地到乙地之间的路程为190km，那么改造后的旅客列车的平均速度是多少？

注意，用一元二次方程解，要详细过程，答案要正确。
注意第1题是第三季度的产量达到1906.2t。
麻烦能解一道算一道！谢谢！

Answer 1

7月份产量为S1=600*(1-10%)=540t
8月份增长率设为x，则8月份产量为：
S2=S1*(1+x)=540*(1+x)
9月份增长率又多了5个百分点，则增长率为x+0.05
则其产量为S3=S2*(1+x+0.05)=540*(1+x)*(1.05+x)

第三季度总产量为：
S1+S2+S3=540*[1+(1+x)+(1+x)(1.05+x)]=1906.2
化简得：
x^2+3.05x-0.48=0
解得：x=15%
则8月份增长率为15%

7月份产量为S1=600*(1-10%)=540t
8月份增长率设为x，则8月份产量为：
S2=S1*(1+x)=540*(1+x)
9月份增长率又多了5个百分点，则增长率为x+0.05
则其产量为S3=S2*(1+x+0.05)=540*(1+x)*(1.05+x)

第三季度总产量为：
S1+S2+S3=540*[1+(1+x)+(1+x)(1.05+x)]=1906.2
化简得：
x^2+3.05x-0.48=0
解得：x=15%（舍去负根）
则8月份增长率为15%

设提速后的速度为x km/h，则提速前为x-50 km/h
那么提速后所用时间为190/x h
提速前所用时间为 190/(x-50) h
其差值为缩短的时间 38 min = 38/60 h
则有：
190/(x-50) - 190/x = 38/60
解得：x=150km （舍去负根）

Answer 2

15%
设8月份增长率为x
1、7月份产量为600×（1-10%）=540
2、8月份产量为540×（1+x）
3、9月份产量为540×（1+x）×（1+x+0.05）
所以第三季度总产量为540+540×（1+x）+540×（1+x）×（1+x+0.05）=1906.2
整理得：x²+3.05x-0.48=0
得到x1=0.15，x2=-32（舍）
故8月份增长率为15%