Question

有一个分数，如果分子加1，约分后等于三分之二，如果分母加1，约分后等于二分之一，求这个分数的分子分

有一个分数，如果分子加1，约分后等于三分之二，如果分母加1，约分后等于二分之一，求这个分数的分子分母之和。（列方程解答，要过程）

Answer 1

把2/3的分子和分母同时扩大相同的倍数,找出符合条件的分数即可求出
（2*3）/（3*3）＝6/9
根据已知条件反求
（6-1）/9＝5/9
5/（9+1）＝5/10＝1/2符合条件
所以5/9就是所求的原分数
原分数的分子与分母的和为5+9＝14
也可以把1/2的分子和分母扩大相同的倍数去求

追问

用方程

追答

可以啊

设分子为X,分母为Y
1式 （X+1）：Y=2：3
2式 X：（Y+1）=1：2
由1式得 3X+3=2Y
Y=（3X+3）/2
把Y代入2式
Y+1=2X
（3X+3）/2+1=2X
3X+3+2=4X
4X-3X=5
X=5
Y=（3*5+3）/2=9
这个分数是5/9

Answer 2

解：设分母X ，分子Y。
依题意列方程组：
（Y+1 ）： X = 2：3 （1）
Y ：（X+1 ）= 1 : 2 （2）
由（1）得：3y+3=2x
由（2）得：2y=x+1
x=2y-1 （3）
（3）代入（2）：3y+3=2*（2y-1）
3y+3=4y-2
y=5 （4）
（4）代入（3）：x=2*5-1=9
x=5、y=9
这个分数的分子分母之和=x+y=9+5=14

Answer 3

设分母X ，分子Y
Y+1 ： X = 2：3
Y ：X+1 = 1 : 2

解得 X = 9 Y = 5.
则分子分母之和为9+5 = 14

追问

方程该怎么解

？？

追答

2X = 3（Y+1）
2Y = X + 1
==》
2X -3Y =3
2Y-X = 1
==》
4Y-2X= 2
2个式子相加。
(2X- 3Y) + (4Y-2X) = 3+2;
==》 Y=5
=》X = 2Y-1 = 10-1 =9
就这答案，还被人点了13下踩，什么鬼？

Answer 4

设此分数为B/A
则：（B+1）/A=2/3
B/(A+1)=1/2
解二式，得 B=5 A=9

追问

怎么解

Answer 5

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