请问图片上的公式是怎么推导出来的，谢谢！

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hiferlv
2010-10-04 · TA获得超过150个赞

知道答主

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三角形ACD和ADB相似，因为直角三角形再有一个锐角（角DAB）相等就会相似，这个没问题吧，同理BCD相似于BDA，所以ACD相似于DCB，对应边成比例AC＼CD＝CD＼BC，所以有那个结论，希望能帮助你，呵呵

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kwty_120
2010-10-04 · TA获得超过2311个赞

知道小有建树答主

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设圆心为O，则a=r（半径）+OC，b=r-OC
所以ab=（r+OC）（r-OC）=r²-OC²
在直角三角形OCD中r²-OC²=CD²
所以CD=根号ab

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