1个回答
展开全部
显然an>0
于是在方程两边取对数可得
lna(n+1)=2*lnan-lna
两边同除以2^(n+1)
得到lna(n+1)/2^(n+1)=lnan/2^n-lna/2^(n+1)
由此通项得到在n>1时：
lnan/2^n=-lna*{1/2^2+1/2^3+...+1/2^n}=-lna*(1/2-1/2^n)
所以lnan=-lna*[2^(n-1)-1]
an=1/{a^[2^(n-1)-1]}
同样适用于n=1
于是在方程两边取对数可得
lna(n+1)=2*lnan-lna
两边同除以2^(n+1)
得到lna(n+1)/2^(n+1)=lnan/2^n-lna/2^(n+1)
由此通项得到在n>1时：
lnan/2^n=-lna*{1/2^2+1/2^3+...+1/2^n}=-lna*(1/2-1/2^n)
所以lnan=-lna*[2^(n-1)-1]
an=1/{a^[2^(n-1)-1]}
同样适用于n=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
