Question

高中数学立体几何证明题求解

Answer 1

追答

第⑴、⑵问交换顺序。

追问

嗯那

Answer 2

(1)连接A1C1,由正方体的性质可知AE在面A1B1C1D1上的射影为A1C1
∵A1C1⊥B1D1,∴AE⊥B1D1
(2)连接BD,S△ABD=S正方形ABCD/2=2
CE=1,∴V=1/3*1*2=2/3
(3)连接AC1交B1D於O,则O是AC1中点
∵E是CC1中点,∴OE∥AC
∵OE包含於面B1DE,∴AC∥面B1DE

Answer 3

追答

这么去写（1）连接BD，则BD∥B1D1．在ABCD是正方形中，AC⊥BD，结合CE⊥BD，可以证出BD⊥面ACE，从而得到BD⊥AE，利用平行线的性质得到B1D1⊥AE．
（2）根据正方体的几何特征，我们易得三棱锥A-BDE的体积等于三棱锥E-ABD，根据已知中正方体的棱长AA1=2，E为棱CC1的中点，求分三棱锥的底面积和高，即可得到三棱锥A-BDE的体积；
（3）取BB1的中点F，连接AF、CF、EF．可以证出四边形B1FCE是平行四边形，从而CF∥B1E；然后再证四边形ADEF是平行四边形，可得AF∥ED，结合面面平行的判定定理，得到平面ACF∥平面B1DE．最后利用面面平行的性质，得到AC∥面B1DE．

Answer 4

看起费力，能不能在清晰点