Question

数学问题4个。 要求有详细的解题答案过程 很急很急！！！在线等，只要你对，你完整。 分不是问题！！！！

1、已知定义在区间（0，正无穷）上的函数f（x）满足f（x1/x2）=f（x1）-f(x2)，且当x＞1时，f（x）＜0
①求f（1）的值
②判断f（x）的单调性
③若f（-3）=-1，解不等式f（x)＜-2

2、函数g（x)=f(x) · x/x²-1，x不等于正负一。函数为偶函数。且f（x）恒不等于0。判断f（x）的奇偶性。

Answer 1

1--①.令x1=x2=1，则f(1)=f(1)-f(1)=0
1--②.令x2＞x1＞0，则f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)，因x2＞x1＞0，则x2/x1＞1,而由当x＞1时，f（x）＜0知，f(x2/x1)＜0,所以f(x2)-f(x1)＜0，可见f(x)是个减函数
1--③.这个问好像有点问题，既然是定义了f(x)是在(0,+∞),那么-3就不存在了

2.g(x)是偶函数，所以g(-x)=g(x),代入得：-f(-x)·x/(x2-1)=f(x)·x/(x2-1),化简可得f(-x)=-f(x),可知f(x)是个奇函数