Question

相邻两个偶数的和是38,这两个数的最大公因数和最小公倍数各是多少?

Answer 1

最大公因数2，最小公倍数是180

解题过程如下：

（38-2）÷2

=36÷2

=18

这两个相邻偶数分别是18和20

18可以分解为2×3×3

20可以分解为2×2×5

18和20可以同时整除2，所以18和20的最大公因数2

最小公倍数是2×3×3×2×5=180

扩展资料

性质：

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。

"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。

几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。

几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……。

其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。

Answer 2

相邻两个偶数的和是38,这两个数的平均数是38÷2=19，这两个数是18和20。
这两个数的最大公因数是2，最小公倍数是180。

Answer 3

（38-2）÷2=18
这两个相邻偶数是18和18+2=20；
18可以分解为2×3×3；20可以分解为2×2×5；
因此，这两个数的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×3×2×5=180。

Answer 4

（38-2）÷2

=36÷2

=18
所以最大公因数2，最小公倍数是180

Answer 5

（38-2）÷2=18
这两个相邻偶数是18和18+2=20；
18可以分解为2×3×3；20可以分解为2×2×5；
因此，这两个数的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×3×2×5=180。