Question

一个正方形，如果各条边长增加1厘米，面积就增加17厘米，那原来面积是多少？

Answer 1

原来的面积为64平方厘米。

解：令正方形原来的边长x厘米。

则正方形原来的面积为x^2平方厘米

当正方形边长增加1厘米后，

则正方形边长变为(x+1)厘米，正方形面积变为(x+4)^2平方厘米。

又根据题意可列方程为

(x+1)^2-x^2=17

把方程整理化简得，

2x=16

x=8

则x^2=8*8=64

即原来的面积为64平方厘米。

扩展资料：

1、解方程的依据

移项变号。把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。

2、正方形的相关公式

若S为正方形的面积，l为正方形的周长，a为正方形的边长，c为正方形的对角线

则：S=a^2、l=4*a、c=√2*a。

3、正方形的性质

（1）正方形的四个角都为90°。

（2）正方形的四条边都相等。

（3）正方形的两条对角线长度相等且相互垂直。

参考资料来源：百度百科-正方形

Answer 2

增加的4个角小正方形的面积和是：
1×1×4=4平方厘米
四边增加的以原正方形边长为长，1厘米为宽的4个小长方形的面积和是：
17-4=13平方厘米
原来正方形的边长是：13÷1=13厘米
原来面积是：13×13=169平方厘米

Answer 3

1x1=1
17-1=16
16÷2=8
8÷1=8
8x8=64
原正方形面积64

Answer 4