Question

已知二次函数f(x)=X的平方+2ax+3, （1）若函数图像恒在x轴上方,求a的取值范围 （2）若f(a)-f(a-1)=-9,求a

已知二次函数f(x)=X的平方+2ax+3, （1）若函数图像恒在x轴上方,求a的取值范围 （2）若f(a)-f(a-1)=-9,求a的值

Answer 1

1.则与x轴无交点，x^2+2ax+3=0无解
则△=4a^2-12<0
-√3<a<√3

2.f(a)-f(a-1)=-9
带入
a^2+2a^2+3-(a-1)^2-2a(a-1)-3=-9
a=-2

Answer 2

解（1）若函数图像恒在x轴上方则
b^2-4ac=4a^2-12>0 ∴a>根号3或a<-根号3
（2）若f(a)-f(a-1)=-9,则【a^2+2a^2+3】-[(a-1)^2+2a(a-1)+3]=-9
∴a= -13/4

Answer 3

此二次函数的对称轴是x=-a 由条件得a 的平方- 2乘以a的平方+3>0 求得a>负的根号3，a<根号3
（2）由以知得：a的平方+2乘以a的平方-（a-1）的平方-2a（a-1）-3=-9最后求得a=-2

Answer 4

如下