Question

高分，已知△ABC，AB=AC，∠A=20°，在AB上取一点D，使得AD=BC，求∠BDC的度数。

http://zhidao.baidu.com/question/188333411.html

Answer 1

∠BDC=30°

如图，以BC为边，在A点一侧作等边△BCO，连接AO，显然O在△ABC内

1) 易证△ABO≌△ACO（SSS），于是∠BAO=∠CAO=½∠BAC=10°

2) ∠ABO=∠ABC-∠OBC=80°-60°=20°=∠CAD，又AD=BC=BO，AC=AB，所以△ABO≌△CAD（SAS），于是∠ACD=∠BAO=10°

3) 根据三角形外角等于两内角之和可知∠BDC=∠BAC+∠ACD=30°