Question

等差数列（an）公差为d，前n项和为Sn，当首项a1与d变化时，a2+a8+a11是一个定值，则下各数中也是定值的是

A.S7 B. S8 C. S13 D .S15 答案和解析下 谢谢

Answer 1

解：
∵数列{an}是等差数列
∴a2+a8+a11=a3+a7+a11=3a7是一个定值
∴S13=13(a1+a13)/2=13a7是一个定值，选C.
希望楼主能采纳!

Answer 2

an=a1+（n-1）d
所以a2+a8+a11=3a1+d+7d+10d=3a1+18d=3（a1+6d）
即a1+6d为定值
Sn=na1+n(n-1)d/2
因此需要满足，
a1前的系数与d前的系数之比为1/6
即n(n-1)/2n=6,所以n=13